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Foto: iStock.
El símbolo que representa la ausencia ha sido objeto de debate durante siglos. Desde Mesopotamia hasta la India, su evolución ha estado marcada por tensiones filosóficas, religiosas y científicas
Un círculo en el que no hay nada. Un conjunto vacío. Un concepto que usamos para invocar la ausencia total de algo. El cero es el número más enigmático de todos desde el punto de vista matemático y filosófico. Es resultado de la más pura abstracción, puesto que a la hora de contar los objetos de un conjunto, nunca vamos a dar con él: solo está presente en los procesos intuitivos de cálculo para designar la no presencia de elementos. De ahí que pertenezca a los números enteros, junto con los números negativos, y no a los naturales, conformados solo por los positivos. Por ello, remontarnos a su origen y evolución histórica es una buena herramienta para asomarnos a los imbricados procesos neurológicos que la conciencia desata para designar aquello que no está en el orden natural de las cosas.
Tal vez, el primer cero que alguien anotó fue en Mesopotamia, hace 5.000 años, en un cuenco de arcilla, seguramente porque necesitaba hacer un cálculo mayor del esperado. Según explica en un reciente artículo publicado en Aeon Benjy Barnett, investigador de Neurociencia en el University College de Londres, los sumerios necesitaban un número comodín que sirviese para contar cantidades más altas, por lo que inventaron lo que luego se designaría como sistema decimal: el valor de un número corresponde a su posición dentro de un conjunto, de ahí que 47 no sea lo mismo que 74, ni mucho menos 407 que 4.007. Obviamente, el símbolo del 0 no llega hasta muchos siglos después. En Babilonia se representaba mediante un dibujo de dos dardos inclinados, mientras que en la civilización maya se usaba un dibujo similar a un balón de béisbol. Más que para contar, servía para empezar a contar, en este caso el inicio de las estaciones. Todo cambió cuando adquirió el valor abstracto de indicar que es lo que queda cuando restas todos los elementos de un conjunto.
No fue casualidad que fuera la India el lugar en el que la nada matemática hace su aparición. "La idea de que la nada fuera 'algo' estaba ya profundamente instaurada en su cultura", explica el escritor matemático Alex Bellos en un reportaje de la BBC. "Piensa que 'nirvana' es un estado vacío en el que no hay preocupaciones ni deseos. ¿Por qué no tener un símbolo que reflejara ese estado?". Entonces, usaban el término en sánscrito 'shunya', que a día de hoy es la palabra que los hindúes usan como "cero", no solo con fines matemáticos, también existenciales. "El 'shunya' estaba presente en manuales arquitectónicos, que decían que lo importante no eran las paredes, sino el espacio entre ellas", explica el historiador matemático George Ghervergheses Joseph, en otro reportaje del rotativo británico.
"La asociación del cero con la nada se consideraba opuesta a la divinidad: si Dios había creado el mundo de la nada, era evidente que la nada debía evitarse"
Resulta muy paradójico que un número que actualmente usamos en los procesos más lógicos tenga un origen tan espiritual. Su propia grafía lo demuestra. "El círculo también es simbólico del cielo", asegura Kim Plofker, historiadora de las matemáticas. "Muchas de las palabras que se usan para codificar verbalmente 0 en sánscrito significan 'cielo' o 'vacío'. Entonces, en la medida en que el cielo está representado por el círculo de los cielos, es un símbolo muy apropiado para 0". De la India, este óvalo viajó al Medio Oriente, enclave en el que empezó a desligarse de su misticismo para evolucionar hacia su condición utilitaria propia de las matemáticas. Entonces, matemáticos como Brahmagupta empezó a usar el 0 como resultado de operaciones matemáticas en las que restabas un número menos a sí mismo. "El cero ya no era simplemente un signo de puntuación que significaba una columna vacía, se hizo un concepto establecido, en igualdad de condiciones con otros números", asevera Barnett.
Un número ridiculizado
El hecho de que el origen matemático del 0 fuera árabe implicó su estigmatización en las civilizaciones como la griega o la romana. En un lugar y un tiempo tan próspero para la geometría como la Antigua Grecia, la 'nada' no se podía nombrar ni conceptualizar. Al fin y al cabo, su amor por la lógica les hacía desdeñar cualquier pretensión de significar un conjunto vacío de elementos. Aristóteles mismo llegó a enunciar que la nada en sí misma no existía ni podía existir, porque parte de una contradicción básica: no puede haber 'nada', porque ya implicaría que hay 'algo'. En otras palabras: ¿cómo podía la 'nada' ser 'algo'?
El Imperio Romano heredó de los griegos este prejuicio del número 0, más teniendo en cuenta que sus grandes enemigos eran los árabes de Medio Oriente. Por ello, el sistema numérico romano no es posicional, sino aditivo: cada signo representa un valor que se va sumando al anterior. El hecho de que el cristianismo se hiciera religión oficial del Imperio tampoco ayudó a que se impusiera, ya que algunos teólogos de la época incluso llegaron a ver en el cero un número o símbolo herético, incluso satánico. "La asociación del cero con la nada se consideraba opuesta a la divinidad: si Dios había creado el mundo de la nada, era evidente que la nada debía evitarse", explica Barnett. "San Agustín lo equiparaba con el diablo: la nada era el mayor mal".
Todo cambió con Leonardo Fibonacci, padre de la famosa proporción áurea, quien en 1202 publica su Liber Abaci, (traducido como 'El libro del cálculo') e introduce de manera definitiva el cálculo decimal posicional en Europa. El término lo acuñó como mezcla del indio ('shunya') y el árabe ('sifr'), más el latín ('zephyrum'), traduciéndolo al italiano como 'zefiro'. Sin embargo, tomó el dialecto hablado en Venecia para llegar a 'zero'. Daba igual, el 'zero' seguiría siendo objeto de burla y ridiculización entre sus pares, sobre todo por su semejanza con el 9 y porque se consideraba que podía sentar un peligroso precedente al abrir la puerta a los números negativos, lo que legitimaba el concepto de deuda y préstamo.
"Para concebir el cero como número, los niños le asignan primero la categoría de 'nada'"
Aunque no había una base teórica aceptada, el cero empezó a usarse en los siglos sucesivos por comerciantes y trabajadores, sobre todo a partir del nacimiento de la contabilidad. En el siglo XV, la Universidad de Oxford finalmente empezó a incluirlo en textos académicos, aplicado al método científico. El último impulso fue en el siglo XVII, cuando René Descartes lo usa de base y referencia en sus coordinadas cartesianas, y sobre todo por los científicos Gottfried Leibniz e Isaac Newton, quienes nunca hubieran podido desarrollar sus principios del cálculo sin él.
Las "neuronas cero"
Más allá de las raíces históricas del cero, es muy interesante reflexionar sobre cómo el cerebro humano procesa este número en relación a su significado, que viene a ser la ausencia de elementos. Barnett, en su artículo, cita varios estudios que demuestran que los niños primero entienden antes la noción de "nada" que de "cero", lo cual resulta muy curioso al tener un trasfondo existencial muy profundo. "Para concebir el cero como número, los niños le asignan primero la categoría de 'nada'", asegura. Así, comenzamos a usar el cero para designar algo que no está en nuestra percepción, como un hueco o un espacio vacío entre dos espacios llenos (similar a ese hueco que los indios designaban para construir espacios arquitectónicos).
Por tanto, el cerebro solo percibe el cero cuando es consciente de que está calculando, es decir, cuando se desencadena un proceso autorreflexivo. Los científicos descubrieron hace menos de diez años la existencia de "neuronas cero" que se activaban en la parte frontal del cerebro de primates cuando veían conjuntos vacíos de elementos. Al trasladar este experimento a humanos, la teoría de las "neuronas cero" quedó refrendada. Al exponer a patrones numéricos o de puntos a una serie de voluntarios, unas neuronas se activaban más que otras al ser expuestos a conjuntos vacíos de elementos. Por tanto, la percepción de "nada" tiene una representación neuronal específica y no es fruto de un mero cálculo.
"La nada está en el corazón del ser"
"Ahora, parece más claro que las percepciones de ausencia no están mediadas por una mera ausencia de actividad neuronal", advierte Barnett. "En cambio, el cerebro podría tener mecanismos únicos a través de los cuales representa estas experiencias distintivas". Es decir, el cerebro no solo detecta la presencia de algo, sino que también activa mecanismos específicos cuando percibe una ausencia, lo que implica una tarea de autoconciencia: "Si el objeto estuviera ahí, lo habría visto". Actualmente existen modelos de monitoreo de conciencia, como el monitoreo de la realidad perceptual (PRM, por sus siglas en inglés) y el monitoreo de espacio de estados de orden superior (HOSS), los cuales ejercen de verificadores de que algo se ha registrado en el cerebro. En otras palabras, herramientas que determinan si efectivamente algo se ha visto o no.
Lo más interesante y rompedor de los estudios sobre cómo percibimos la ausencia simbolizada en el cero es que pueden ser la llave para entender la autoconsciencia de uno mismo, basada en el lema cartesiano de: "pienso, luego existo", es decir, "puedo dudar de todo, menos de que estoy dudando". Como concluye Barnett: "Para que cualquier organismo emplee con éxito el concepto de cero, podría necesitar primero ser perceptualmente consciente. Parece atractivo sugerir que las similitudes entre las ausencias numéricas y perceptuales podrían ayudar a revelar la base neuronal no solo de las experiencias de ausencia, sino también de la conciencia en general". En otras palabras, para que tengamos conciencia de la nada, primero debemos ser autorreflexivos, es decir, percibir que estamos pensando. Citando a Jean-Paul Sartre, "la nada estaba en el corazón del ser". O más intrincado todavía: dentro del todo, hay una enorme nada indispensable para percibir y contar el todo.
