Descripción de la imagen
Un estudio concluye que se tienen que utilizar, sí o sí, los números complejos en teoría cuántica, un tipo de números muy importantes para los matemáticos, pero poco intuitivos a la hora de construir teorías físicas que expliquen la naturaleza
Investigadores del Instituto de Ciencias Fotónicas (ICFO) acaban de publicar una investigación que desmiente que para explicar la teoría cuántica se puedan usar números reales. Su investigación demuestra que la naturaleza explicada con física cuántica debe utilizar números complejos, compuestos por un número real y otro imaginario.
El estudio del ICFO prueba que el uso de estos números es imprescindible para que la teoría cuántica pueda explicar el mundo microscópico, y abre nuevas perspectivas para las tecnologías cuánticas, cuyo objetivo es la construcción de dispositivos como el ordenador o la criptografía cuántica, que harán más potentes y seguros los sistemas informáticos del futuro.
El uso de los números complejos en una teoría física es como si en lugar de utilizar un mapa topográfico para guiarte por una excursión de montaña utilizases un mapa abstracto que a simple vista cuesta entender”
Desde su origen a inicios del siglo XX, la física cuántica fue formulada en términos de números complejos, algo que sorprendió incluso a algunos de los fundadores de la teoría, como Schrödinger. “Una de las cuestiones más rompedoras de la historia de la física en general, y de la física cuántica en particular, es que, por primera vez, una teoría física para explicar la naturaleza tiene que recurrir a componentes imaginarios, como, por ejemplo, la raíz cuadrada de un número negativo”, explica Antonio Acín, profesor de investigación ICREA del ICFO, y co-autor del trabajo.
Explicar la naturaleza
Números complejos, reales e imaginarios
“El primer postulado de la teoría cuántica ya introduce los números complejos. Pero incluso para los creadores de la teoría, utilizar números imaginarios, un componente de los números complejos, era sumamente incómodo, porque son poco intuitivos desde el punto de vista físico”, comenta Acín.
Relatos matemáticos
El lenguaje que utilizan los físicos para predecir fenómenos
Los físicos observan la naturaleza y establecen hipótesis que escriben como teorías que después tendrán que validar. Estas teorías o leyes de la naturaleza tienen que ser coherentes, y tienen que poder reproducirse. Los fenómenos que estudian los físicos son descritos en el lenguaje de las matemáticas, un relato que los lleva a desvelar esa verdad inamovible con la que quieren demostrar que el ser humano es capaz de predecir, por ejemplo, que podrá almacenar energía y datos en un espacio mucho más pequeño que el que hoy necesitamos para hacerlo.
La incomodidad de usar números complejos llevó a diversos físicos cuánticos teóricos a buscar alternativas con números reales, o equiparar las teorías y adaptarlas. De hecho, varios trabajos demostraron que muchas de las predicciones de la física cuántica se podían explicar también con números reales. Sin embargo, Acín y su equipo en su trabajo han encontrado una situación experimental en la cual el uso de números complejos o reales en la teoría cuántica lleva a predicciones diferentes. Por primera vez, es posible demostrar experimentalmente que la teoría cuántica no puede prescindir de los números imaginarios.
El investigador del ICFO Marc-Olivier Renou y el Profesor ICREA Antonio Acín, autores del estudio publicado en Nature
La investigación
Teoría y práctica
La situación que identificaron los físicos es similar a un experimento de Bell, pero un poco más elaborada. En el experimento se tienen tres observadores, Alicia, Benito y Carlos, y dos fuentes independientes que envían partículas con entrelazamiento cuántico, una forma de correlación que sólo puede estudiarse y predecirse utilizando teoría cuántica.
Una primera fuente prepara dos partículas que envía a Alice y Benito. Por otro lado, la segunda fuente prepara el mismo estado entrelazado de las partículas, pero se lo envía a Carlos, y de nuevo a Benito. Los tres observadores realizan unas medidas sobre las partículas que reciben de las dos fuentes. Lo que vieron los investigadores y pudieron demostrar es que en este experimento se pueden obtener resultados usando los números complejos y la teoría cuántica que son imposibles de obtener por la misma teoría formulada con números reales.
Ilustración artística del estudio publicado en Nature.
Tras obtener este resultado teórico, publicado en Nature, los investigadores colaboraron en su demostración en el laboratorio junto al grupo del investigador Jingyun Fan, en Shenzhen, China. El experimento probó que, efectivamente, en física cuántica hay que utilizar números complejos, con su poco intuitivo componente imaginario. “El uso de los números complejos en una teoría física es como si en lugar de utilizar un mapa topográfico para guiarte por una excursión de montaña utilizases un mapa abstracto que a simple vista cuesta entender”, explica Acín. “El mapa abstracto funciona, predice el terreno, pero para la mente es muy anti-intuitivo”, añade el investigador.
"Desde un punto de vista de ciencia básica, el resultado es importante para mejorar nuestra comprensión de los fundamentos de la física cuántica y cierra una pregunta abierta durante más de un siglo. Pero además demuestra cómo el uso de redes cuánticas con distintos observadores, Alicia, Benito y Carlos en el ejemplo anterior, abre nuevas perspectivas para las tecnologías cuánticas que harán más potentes y seguros los sistemas informáticos del futuro", concluye Acín.
