¿Te gustan los trucos matemáticos?
¿Qué le dijo un número 3 a un numero 30? "Para ser como yo, tienes que ser sincero".
Muchas veces las matemáticas pueden ser pesadas y difíciles de entender.
Pero otras, como en el chiste de inicio (aunque puede que te parezca malo) pueden ser graciosas, incluso divertidas.
Por eso, en BBC Mundo decidimos poner la lupa en los trucos matemáticos. Esos que pueden dejar a tu interlocutor con la boca abierta, porque parece que hubieras hecho magia para conocer la respuesta.
Algunos profesores de matemáticas consultados opinan que hay que tener cuidado con ellos, sobre todo en el ámbito escolar, mientras que otros piensan que es una buena forma de motivar.
"De vez en cuando usamos trucos en el aula, pero sobre todo porque queremos investigar cómo trabajan con ellos los estudiantes", afirma David Wees, un profesor canadiense de matemáticas.
"No recomiendo a los maestros que utilicen trucos sin una explicación de por qué funcionan, o sin hacer hincapié en la capacidad de los estudiantes para descubrir por sí mismos lo que hay detrás de ellos", le dice a BBC Mundo.
Mientras tanto, el profesor de matemática mexicano José Andalón Estrada, fundador del sitio Math2me, asegura que "estos entretenimientos matemáticos motivan a los usuarios".
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Aquí te dejamos cinco trucos matemáticos por si quieres probarlos. Toma lápiz y papel o anímate a hacerlos mentalmente.
1. La respuesta es siempre… 2
Empecemos por un truco fácil.
- Elige un número
- Multiplícalo por 3
- Súmale 6
- Divide ese resultado por 3
- Réstale el número que elegiste en un principio
¿Cuál fue el resultado? 2
2. El número clave es 37
- Piensa en un número de tres dígitos iguales. Puede ser cualquiera del 1 al 9. Ejemplos: 222, 555, 999.
- Suma los dígitos.
- Divide el número original por el resultado de la suma del paso anterior.
¿Qué obtuviste? 37
3. Multiplicar por 6
A ver cómo te va con este.
- Selecciona un número par comprendido del 1 al 9
- Multiplícalo por 6
- El resultado terminará con el mismo dígito por el que multiplicaste y el número ubicado en la decena será la mitad del número de las unidades.
Por ejemplo: 6 x 8 = 48
GETTY IMAGES4. Divisible por 9
- Elije un número de varios dígitos
- Escríbelo en reverso
- Resta este número con el primero
- El resultado es siempre divisible por 9
Por ejemplo: 36782 - 28763 = 8019 que es lo mismo que 9 x 891.
"La prueba de esto solo requiere lo aprendido en álgebra en la escuela secundaria, pero investigar si funciona o no podría hacerse tan pronto como los estudiantes aprenden a dividir", explica el profesor Wees.
BBC/GETTY5. Último truco
Este es un poco más complejo, pero adivinarás el resultado sin importar que números elija la otra persona.
- Selecciona un número de 5 dígitos, pero el primero debe ser un 2. Escríbelo y guárdalo en un bolsillo.
- Luego, escribe en un papel otro número de 4 dígitos, por ejemplo el 5735.
- Pídele a la persona que esté contigo que proponga otro número de 4 dígitos. Por ejemplo dirá 8307. Escríbelo debajo del número que propusiste en el paso anterior.
- Después tú eliges otro número de 4 dígitos: 1692
- Vuelves a pedirle a la persona que proponga otro número aleatorio de 4 dígitos, por ejemplo 8264
- Finalmente tú colocas otro número de 4 dígitos debajo: 1735
- Sumas los cinco números. Y el resultado es 25733. Revisa tu bolsillo. ¿Es el mismo número?¿Sorprendido?
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La explicación
Recuerda que tienes que construir el número clave de 5 dígitos con el número 2 al principio. Ese es el que guardas en tu bolsillo, por ejemplo 25733.
Cuando propones el primer número de cuatro dígitos tiene que tener cierta particularidad. Debe comenzar con los 3 números centrales, es decir 573 y el último dígito debe ser también el último de tu número clave más 2. Por lo que sería 3+2=5. El primer número que propondrás será 5735.
El número que elije tu compañero/a es aleatorio.
Pero el que tú selecciones inmediatamente después depende del número que él eligió. Y cada dígito deberá completar 9. Es decir, si optó por el 8307, tú debes escribir 1692 debajo porque 8+1=9; 3+6=9; 0+9=9; 7+2=9.
La otra persona elige el siguiente número y tú repites el mismo procedimiento con el tuyo completando 9 en cada dígito. Es decir, si tu compañero escogió 8264, tú escribes 1735. (8+1=9; 2+7=9; 6+3=9; 4+5=9)
Al final, sumas todas las cifras y el resultado será el número del papel en tu bolsillo.
¿Te resultó difícil?
Tipos de trucos
Según los profesores consultados, hay dos clases de trucos matemáticos.
Por un lado están los que eliminan algunos pensamientos matemáticos para los estudiantes a fin de facilitar la resolución de un problema.
Y por otro los que son el resultado de una idea matemática profunda que a menudo no es completamente obvia para la persona que usa el truco.
Pero el profesor Wees insiste que no compartiría un truco con los estudiantes a menos que estuviese "seguro de que entienden por qué funciona".
Por su parte, el profesor de matemática mexicano José Andalón Estrada, fundador del sitio Math2me, con miles de videos sobre matemáticas y 1,3 millones de suscriptores, reconoce que en sus años frente a la clase nunca utilizó este tipo de ejercicios, pero sí empleaba problemas de lógica y otro tipo de actividades para tratar de motivar a los alumnos.
Sin embargo, en el canal de YouTube el público es diferente, dice.
"La gente en su mayoría viene a entretenerse, pero podemos captar la atención de esos estudiantes que no saben que pueden estudiar en internet. Por eso empezamos a usar el 'eduentretenimiento', que es la combinación educativa con el entretenimiento", le dice a BBC Mundo.
"De ahí salió esta idea de publicar trucos y tal vez personas que no tenían ganas de ver matemáticas indirectamente lo están haciendo", prosigue.
"Estamos probando que hay gente que le interesa. Es muy importante atraer a los jóvenes a la ciencia".
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